Класифікація скінченних структурно-однорідних груп.

Анотація

Нехай V − скінченновимірний векторний простір. Добре відомо, що два підпростори однакової розмірності є ізоморфними тоді і лише тоді, коли вони мають однакову розмірність. В цьому смислі ми можемо сказати, що скінченновимірний векторний простір V має однорідну структуру. Відомо також, що розмірність підпростору A дорівнює h(A) − висоті підпростору A в Sub(V) − решітці усіх підпросторів векторного простору V. Останнє зауваження дозволяє нам визначити поняття структурно-однорідної скінченної напівгрупи. Отже, скінченну напівгрупу S назвемо структурно-однорідною, якщо будь-які дві її піднапівгрупи однакової висоти в решітці Sub(V) є ізоморфними.