Про класифікацію квазігрупових функційних рівнянь від двох функційних змінних.
Анотація
Функційне рівняння називають тривіальним, якщо його розв’язки існують лише на одноелементній множині. Оскільки функційні рівняння розглядаємо на множині квазігрупових операцій, то рівняння називаються квазігруповими [5]. Якщо в квазігруповому функційному рівнянні принаймні одна з предметних змінних має одну появу, то це рівняння тривіальне. Досліджуються лише функційні рівняння, в яких кожна предметна змінна має принаймні дві появи. Ми вивчаємо нетривіальні функційні рівняння, які мають дві функційні змінні, арності яких не обов’язково однакові. Якщо арність однакова, то функційне рівняння називається бінарним, тернарним і т.п.Посилання
Белоусов В. Д. Основы теории квазигрупп и луп. – М.: Наука, 1967. – 223 с.
Lijun Ji, Wei R. The spectrum of 2-idempotent 3-quasigroups with conjugate invariant subgroups. //Journal of Combinatorial Designs 2010. – Vol. 18. №4. – P.292 –304.
Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: підручник. – К.: Наукова думка, 2002. – 380 с.
Сохацький Ф.М. Про класифікацію функційних рівнянь на квазігрупах // Укр. мат. журнал. – 2004. – Т.56. № 9.– С. 1259–1266.
Крапєж А. Taylor M. A. Gemini functional equations on quasigroups // Publ. Math. – Debrecen. – 1995. – Vol. 47, №3-4. – P. 281–292.
Крайнічук Г.В. Класифікація квазігрупових функційних рівнянь типу (3,3,0) // Вісник ДонНУ. Серія А: Природничі науки, 2016. – № 1–2 (в друці).
Крайнічук Г. В., Тарасевич А. Про класифікацію функційних рівнянь на тримісних оборотних функціях // тези збірника International Conference of Young Mathematicians dedicated to the 100th Anniversary of Academician of National Academy of Sciences of Ukraine, Professor Yu. O. Mitropolskiy (1917–2008).
