Про квазігрупові функційні рівняння малої довжини.
Анотація
Ми обговоримо деякі результати бінарних квазігрупових функційних рівнянь малої довжини (означення функційного рівняння). Довжиною функційного рівняння називається максимальна кількість появ функційних змінних у рівнянні. Квазігруповим бінарним називається рівняння, в якого всі функційні змінні є функціями, що визначені на множині двомісних оборотних функцій. Ми розглянемо деяку класифікацію всіх узагальнених функційних рівнянь довжиною до 6. «Узагальнені» означає, що всі функційні змінні попарно різні.Посилання
Aczel J. Lectures on functional equations and their applications, Academic press, New York, London, 1966.
Сохацький Ф. М. Про класифікацію функцій них рівнянь на квазігрупах, / Укр. мат. журнал, (2004), 56, № 4, 1259–1266.
Крайнічук Г. В. Класифікація квазігрупових функційних рівнянь типу (3,3,0), Вісник ДонНУ, серія А: природничі науки, 2016, в друці.
Крайнічук Г. В. Класифікація і розв’язування квазігрупових функційних рівнянь типу (4,2), Вісник ДонНУ, серія А: природничі науки, 2015,№ 1-2, 53-63.
Коваль Р. Ф, Класифікація функційних рівнянь малої довжини на квазігрупових операціях, дисертація на звання канд. фіз.-мат. наук, 2005, Вінниця-Київ, 133.
Krapez A. Generalized quadratic quasigroup equations with three variables, Quasigroups and related systems, 2009, 17, 253-270.
Sokhatsky F. M. Parastrophic symmetry in quasigroup theory, Visnyk DonNU, A: natural Sciences, 2016, in print.
Sokhatsky F. M., Krainichuk H. V. Solution of distributive-like quasigroup functional equations, Comment.Math.Univer.Carol., Praga., 53,3, 2012, 447-459.
