Локальні теореми про середнє для многокутників
Анотація
В отриманому результаті сформульовано нову подiбну теорему, що описує класи полiномiальних розв’язкiв для однорiдних лiнiйних елiптичних рiвнянь зi сталими коефiцiєнтами на комплекснiй площинi. Лiва частина таких рiвнянь представлена у формi добутку деяких невiд’ємних операторiв комплексного диференцiювання. У випадку оператора Лапласа дана теорема спiвпадає iз вище вказаним результатом В. Волчкова [3] i, вiдповiдно, мiстить всi вище вказанi результати.
Посилання
Kakutani S., Nagumo M. On the functional equation. Zenkoku Sˆugaku Danwakai, 66, 1935, P. 10–12.
Privalov I. I. Subharmonic functions. ONTI NKTP SSSR, 1937.
Volchkov V. V. I.ntegral Geometry and Convolution Equations. Kluwer Academic Publishers, 2003
Trofymenko O. Convolution equations and mean-value theorems for solutions of linear elliptic equations with constant coefficients in the complex plane. J.Math. Sci. V. 229, 2018, P. 96–10.
