Условия субгармоничности и субгармоническое продолжение функций.

Abstract

Нами доказана новая теорема подобного типа, которая содержит в качестве следствий и частных случаев ряд хорошо известных результатов об устранимых особенностях гармонических и субгармонических функций. В отличие от классических теорем об устранимых особенностях, мы не требуем замкнутости исключительного множества, на котором для рассматриваемой функции допускается нарушение условия Бляшке‒Привалова. Условия на это множество формулируются в терминах равенства нулю внутренней меры Хаусдорфа либо внутренней емкости его подмножеств.